viernes, 24 de abril de 2015

Punto de Fermat

El punto de Fermat de un triángulo, también llamado punto de Torricelli, es un punto tal que la distancia total desde los tres vértices del triángulo al punto es la mínima posible. Su nombre se debe a que el problema fue planteado originalmente por Pierre de Fermat en una carta privada para Evangelista Torricelli, quien lo resolvió.

Como puedes comprobar, si los ángulos del triángulo son menores de 120º, el punto es interior al triángulo. Si alguno de los ángulos es mayor, con esta construcción se obtiene un punto exterior al triángulo, pero en este caso el punto que verificaría la condición de distancia mínima sería el propio vértice del ángulo mayor de 120º.



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