viernes, 12 de diciembre de 2014

Heptadecágono regular en un círculo

En 1801 Carl Friedrich Gauss publicó sus Disquisitiones Arithmeticae, en donde demostraba (1796) que cualquier polígono regular con un número primo de Fermat (los únicos conocidos son 3, 5, 17, 257 y 65537) de lados puede ser construido con regla y compás. Como consecuencia de esto, también son construibles los polígonos con un número de lados que sea el producto de primos de Fermat distintos y una potencia de 2, por ejemplo $15=3\cdot 5$; $68=2^2\cdot 17$ o $2570=2\cdot 5\cdot 257$.

La construcción que hoy presentamos del polígono de 17 lados, llamado heptadecágono, se la debemos a Herbert William Richmond (en 1893).



No hay comentarios :

Publicar un comentario